Question

在区间[-

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，cosx的值不小于

1

2

的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  2

  π

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由几何概型的概率公式即可求得答案．

解答：解：∵在区间[-

π

2

，

π

2

]上cosx的值不小于

1

2

的x的范围为：-

π

3

≤x≤

π

3

，
设在区间[-

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，cosx的值不小于

1

2

的概率为P，
由几何概型的概率公式得：
P=

2π 3

π

=

2

3

．
故选D．

点评：本题考查几何概型的概率公式，考查余弦函数的性质，明确在区间[-

π

2

，

π

2

]上cosx的值不小于

1

2

的x的范围是解题之关键，属于基础题．