题目内容
在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池，规划要求菱形的一条对角线长a不大于6米，另一条长b不小于6米，则菱形喷水池的两条对角线的长度之和a+b的最大值为 米．
【答案】分析：先根据题意列出关于a，b的方程或不等式，再根据这此约束条件画出可行域，再把目标函数z=a+b变形为直线的斜截式，根据其在纵轴上的截距即可求a+b的最大值．
解答：
解：两条对角线的长度为a，b．
（
）2+（
）2=52，且a≤6，b≥6
画出图形，设a+b=z，如图．
由图可知，
当直线经过点A（6，8）时，z=a+b取得最大值，
即a=6，b=8时，z最大，
此时z=14．
故答案为：14．
点评：本题考查利用线性规划求函数的最值，属于基础题．
解答：
解：两条对角线的长度为a，b．（
）2+（）2=52，且a≤6，b≥6 画出图形，设a+b=z，如图．
由图可知，
当直线经过点A（6，8）时，z=a+b取得最大值，
即a=6，b=8时，z最大，
此时z=14．
故答案为：14．
点评：本题考查利用线性规划求函数的最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
，矩形的面积设为S，则
＝
．
时，S有最大值，即此时矩形的面积最大．
不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和
的