题目内容
在双曲线x2-y2=1的右支上求点P（a，b），使该点到直线y=x的距离为
．
【答案】分析：由题意，点P（a，b）是方程组
的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点P．
解答：解：由题意，点P（a，b）是下述方程组的解：
，并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，因为a＞0，
所以
，从而a＞b，于是由（2）式得
a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
解得
∴所求的点P的坐标为
点评：合理运用双曲线的性质，能够准确求解．
的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点P．解答：解：由题意，点P（a，b）是下述方程组的解：
，并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，因为a＞0，所以
，从而a＞b，于是由（2）式得a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
解得
∴所求的点P的坐标为
点评：合理运用双曲线的性质，能够准确求解．
练习册系列答案
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| A、28 | ||
B、8
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C、14-8
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D、14+8
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