题目内容

a，b是异面直线，以下四个命题，
①过a至少有一个平面平行于b；      ②过a至少有一个平面垂直于b；
③至多有一条直线与a，b都垂直；   ④至少有一个平面分别与a，b都平行；
正确命题的个数是
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3
C
练习册系列答案
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精英家教网如图（1），C是直径AB=2的⊙O上一点，AD为⊙O的切线，A为切点，△ACD为等边三角形，连接DO交AC于E，以AC为折痕将△ACD翻折到图（2）的△ACP位置．
（1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
（2）若三棱锥P-ABC的体积为
6
6
，求二面角A-PC-B的正弦值．
已知平面α，β，γ，直线m，l，点A，以下面四个命题中正确的命题是（　　）
有下列命题
（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
（3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面
（4）存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正确的序号是：
（2）（4）
（2）（4）
．
（2010•福建模拟）如图，l1、l2是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线l1上，点A、B在直线l2上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，PA=
2
a．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设平面MNC与平面PBC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）．现给出下列四个条件：
①CM=
1
2
AB；②AB=
2
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求之．

a、b是异面直线，以下面四个命题，正确命题的个数是

①过a有且只有有一个平面平行于b

②过a至少有一个平面垂直于b

③至多有一条直线与a、b都垂直

④至少有一个平面分别与a、b都平行

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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