题目内容
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
，则B等于（ ）A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°
【答案】分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入求出sinB的值，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：解：∵A=45°，a=2，b=
，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵2＞
，即a＞b，∴A＞B，
则B=30°．
故选A
点评：此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵A=45°，a=2，b=
，∴由正弦定理
=得：sinB===，∵2＞
，即a＞b，∴A＞B，则B=30°．
故选A
点评：此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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