Question

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？______（用数字作答）．

Answer 1

由题意，一共可坐的位子有20个，2个人坐的方法数为

A

220

，还需排除两左右相邻的情况；
把可坐的20个座位排成连续一行（甲与乙相接），任两个座位看成一个整体，即相邻的坐法有

A

119

A

22

，但这其中包括B、C相邻，与E、F相邻，而这两种相邻在实际中是不相邻的，还应再加上2

A

22

．∴不同排法的种数为

A

220

-

A

119

A

22

+

2A

22

=346．
故答案为：346．