Question

实数x，y满足x²+y²=1，则的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据实数x，y满足x²+y²=1，利用三角换元法：设x=cosθ，y=sinθ，则==cosθ+sinθ+1=，最后利用三角函数的性质即可得出的最大值．
解答：解：∵实数x，y满足x²+y²=1，
∴设x=cosθ，y=sinθ，
则==
=cosθ+sinθ+1=，
则的最大值为+1．
故答案为：+1．
点评：本小题主要考查二元函数最值的求法、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，与转化思想．属于基础题．