Question

三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任2名学生不能相邻，那么不同的排法有    (    )

A.36种            B.72种                C.108种           D.120种

Answer 1

答案：D  【解析】本题考查排列组合综合应用；设学生A在甲学校,学生B、C在乙学校,学生D、E、F在丙学校,分两类：(一)学生A与B、C不相邻,首先安排D、E、F,有种方法,D、E、F之间有四个空位,将A、B、C插入有2种方法,所以共有2=72种

方法；(二)学生A与B、C之一相邻,有=48种方法；∴不同排法种数共有72+48=120种.