题目内容

若函数f（x）=ax²+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先对函数f（x）进行求导，然后令f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立，求出a的范围即可．
解答：∵f（x）=ax²+x+1∴f'（x）=2ax+1
∵函数f（x）=ax²+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数
∴f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．
∴0≤a≤ $\text{[math]}$
故答案为：0≤a≤ $\text{[math]}$
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．

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其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．

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