Question

已知等比数列{a_n}中，a₃=4，a₇=64．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；   
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）利用等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₃=4，a₇=64，∴

a1q2=4 a1q6=64

，解得a₁=1，q=2．
∴an=1×2n-1=2n-1．
（2）Sn=

1×(2n-1)

2-1

=2ⁿ-1．

点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．