题目内容
f(x)＝ax3＋x恰好有三个单调区间，试确定实数a的取值范围，并求出这三个单调区间．
答案：
解析：
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f(x)＝ax3＋x∴f′(x)＝3ax2＋1令f′(x)＝0 若a＝0时，a＞0时方程f′(x)＝0无解． 而此时f′(x)＞0恒成立 ∴f(x)为增函数，与已知有三个单调区间矛盾． 若a＜0时，x＝± (－ 当－ 当x＞ ∴f(x)为减区间． 综上，a＜0时，恰好有三个单调区间(－∞，－
|
显然有三个单调区间(－∞，－
)，
，
)，(
，＋∞)
＜x＜
时f′(x)＞0，∴f(x)为增区间．
或x＜－
时f′(x)＜0，
)递减，(
，＋∞)递减，(－
，
)增区间．
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．
x∈R不等式
(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．