Question

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为hm，盖子边长为am．

　　（1）求a关于h的函数解析式；

　　（2）设容器的容积为，则当h为何值时，V最大?并求出V的最大值．

　　（求解本题时，不计容器的厚度）

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设为正四棱锥侧面三角形的高， 　　， 　　． 　　（2）由， 　　∵  ， 　　∴  ，当且仅当时，V取最大值．