题目内容
已知函数f(x)＝x3＋bx2＋c在x＝－
与x＝1时都取得极值
(Ⅰ)求a，b的值与函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ) 由
所以函数f(x)的递增区间是(－∞，－ (Ⅱ)f(x)＝x3－ 为极大值，而f(2)＝2＋c，则f(2)＝2＋c为最大值，要使f(x)＜c2，x∈[－1，2] 恒成立，则只需要c2＞f(2)＝2＋c，得c＜－1，或c＞2 |
，函数f(x)的单调区间如下表：
)与(1，＋∞)，递减区间是(－
，1)；
x2－2x＋c，x∈[－1，2]，当x＝－
＋c
练习册系列答案
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g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.