已知各项均为正数的数列前n项和为.首项为.且等差数列.(1)求数列的通项公式,(2)若.设.求数列的前n项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前n项和.

（1）；（2）

解析试题分析：（1）解答此类问题，一般方法是“两步一验”，即分别确定，
利用两式相减得到，根据作出判断，易错之处，是忽视对的情况，是否适合的情况.
（2）通过确定的通项公式，其结构特点适合于应用“错位相减法”求.应注意准确确定和式中的项数.
试题解析：（1）由题意知        1分
当时，
当时，
两式相减得      3分
整理得：         4分
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。
        5分
（2）
∴，        6分

①
②
①-②得       9分

. 11分                         12分
考点：数列的通项公式，等比数列的求和公式，“错位相减法”.

练习册系列答案

相关题目

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₄-S₁=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}为递增数列，，，问是否存在最小正整数n使得成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．

已知数列，满足，，，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

已知等比数列各项都是正数，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

已知数列的前n项的和为，且，
（1）证明数列是等比数列
（2）求通项与前n项的和；
（3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.

已知等比数列{a_n}中，a₂＝32，a₈＝，a_n_＋1<a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n＝log₂a₁＋log₂a₂＋…＋log₂a_n，求T_n的最大值及相应的n值．

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为a_n、b_n,求a_n、b_n的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－1；数列{b_n}满足b_n_－1－b_n＝b_nb_n_－1(n≥2，n∈N^*)，b₁＝1.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和T_n.

已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）求证：数列是等比数列.

试题分类