题目内容
设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．
解：∵a∈A，∴a=2k1（k1∈Z）．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．又∵k1+k2∈Z，
∴a+b∈B，从而a+b∉A．
分析：利用条件a∈A，b∈B确定a+b，然后确定和A，B的关系．
点评：本题主要考查元素和集合的关系的判断，确定a+b的数值是解决本题的关键．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．又∵k1+k2∈Z，
∴a+b∈B，从而a+b∉A．
分析：利用条件a∈A，b∈B确定a+b，然后确定和A，B的关系．
点评：本题主要考查元素和集合的关系的判断，确定a+b的数值是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |