题目内容
已知曲线C：
，则“4≤k＜5”是“曲线C表示焦点在y轴上的椭圆”的 条件．
【答案】分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是求出
表示焦点在y轴上的椭圆时，k满足的条件．
解答：解：将
化为标准形式，得
．若表示焦点在y轴上的椭圆，则应k-3＞5-k＞0，即4＜k＜5，
因此若4≤k＜5，曲线C不一定表示焦点在y轴上的椭圆，反之成立．
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查充要条件的判断，椭圆的标准方程的形式，需要注意其方程的形式与焦点位置的关系．
表示焦点在y轴上的椭圆时，k满足的条件．解答：解：将
化为标准形式，得
．若表示焦点在y轴上的椭圆，则应k-3＞5-k＞0，即4＜k＜5，因此若4≤k＜5，曲线C不一定表示焦点在y轴上的椭圆，反之成立．
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查充要条件的判断，椭圆的标准方程的形式，需要注意其方程的形式与焦点位置的关系．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，则与曲线C相切且在两坐标轴的截距相等的直线有
，则“4≤k＜5”是“曲线C表示焦点在y轴上的椭圆”的________条件．
的值等于（ ）