题目内容
(本小题满分12分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.第一个路口遇到红灯的概率是
，其余每个路口遇到红灯的概率都是
.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第二个路口时首次遇到红灯的概率；
(Ⅱ)假定这名学生在第二个路口遇到红灯，求这名学生在上学路上遇到红灯的次数X的分布列及期望.
(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件A，则所求概率为
. ………………………4分
(Ⅱ)因为由假定知道这名学生在第二个路口一定遇到红灯，所以上学路上遇到红灯的次数X的所有可能取值为1，2，3，4， ………………………6分
对应的概率分别为：
，
，
，
∴X的分布列为
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
|
|
|
|
………………………10分
∴
. ………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
