题目内容
如图，已知平面
，且
是垂足．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，试判断平面
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
解：（Ⅰ）因为
，所以
．
同理
．
又
，故平面．
（Ⅱ）平面
平面。证明如下：设
与平面的交点为
，
连结
、
．因为平面，所以
，
所以
是二面角
的平面角．
又，所以
，即
．
在平面四边形
中，
，
所以
．故平面平面．
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题目内容
如图，已知平面，且是垂足．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，试判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论．
解：（Ⅰ）因为，所以．
同理．
又，故平面．
（Ⅱ）平面平面。证明如下：设与平面的交点为，
连结、．因为平面，所以，
所以是二面角的平面角．
又，所以，即．
在平面四边形中，，
所以．故平面平面．
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中点．
∥平面
；
．
平面
，
∥
是正三角形，
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.
的位置关系？并证明你的结论．
， 且
是垂足．
（Ⅰ）求证：
平面
；
，求二面角
的大小．