题目内容

已知函数f(x)=Asin(w x+)(A＞0，w ＞0)的图像的一部分如图4-14所示．

图4-14

　　(1)求f(x)的解析式；

　　(2)若g(x)与f(x)的图像关于x=2对称，求g(x)的解析式

答案：
解析：

(1)由函数图像可知A=2，

　　，即T=8，∴　．

　　∴　f(x)=2sin．

　　∵　(3，0)为“五点法”作图的第三个点．

　　∴　，即．

　　∴　f(x)=2sin()．

　　(2)∵　g(x)与f(x)关于直线x=2对称，

　　设g(x)图像上任意一点P(x，y)关于直线x=2的对称点为P′

　　(，y1)，则y1=2sin()

　　∴　即

　　代入y1=2sin()

　　y=2sin

　　 =2sin

　　 =2sin

　　 =2sin

　　故g(x)=2sin


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
12x+1
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
已知函数f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．
已知函数f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3
已知函数f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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