如图.线段把边长为的等边分成面积相等的两部分.点在上.在上.则线段长度的最小值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，点在上，在上，则线段长度的最小值为

；

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我们把由半椭圆

=1（x≥0）与半椭圆

=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．
（1）若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
（2）设P是“果圆”的半椭圆

=1（x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B₁，B₂或A₁处；
（3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

（2011•徐州模拟）如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数y=

)的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路l与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分．记点P到边AD距离为t，f（t）表示该地块在直路左下部分的面积．
（1）求f（t）的解析式；
（2）求面积S=f（t）的最大值．

本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值

称为“草花比y”．
（1）求证：正方形BEFG的边长为

；
（2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

如图，线段DE把边长为2

的等边△ABC分成面积相等的两部分，点D在AB上，E在AC上，则线段DE长度的最小值为