Question

写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。　

（1）p：若x＞y,则5x＞5y；

（2）p：若x²+x2,则x²-x2；

（3）p：正方形的四条边相等；

（4）p：已知a,b为实数，若x²+ax+b≤0有非空实解集，则a²-4b≥0。

Answer 1

解析：（1）Ø P：若 x＞y，则5x≤5y； 假命题

　　    否命题：若x≤y，则5x≤5y；真命题

（2）Ø P：若x²+x2，则x²-x≥2；真命题

　　    否命题：若x²+x≥2，则x²-x≥2）；假命题。

　 （3）Ø P：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。　　

否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。

（4）Ø P：存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+b≤0有非空实解集，但使a²-4b0。假命题。

否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空实解集，则a²-4b0。真命题。