题目内容

设i是虚数单位，若复数
2+i
2-i
+a为实数，则纯虚数a等于（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
i		D．-
4
5
i
∵复数
2+i
2-i
+a=
(2+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
+a=
3
5
+
4
5
i+a 为实数，∴a=-
4
5
i，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若i是虚数单位，设
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．
已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过
10
．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．
设a是实数，若复数
a
1-i
+
1-i
2
（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
设i是虚数单位,给出下列四个命题:

①1+2i的共轭复数是2+i;

②若a+bi=c+di,则a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,则z1-z2＞0z1＞z2;

④复数(2-i)2在复平面上对应的点在第四象限.

其中的真命题是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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