题目内容
不等式
的解集是________．
（-∞，-1]∪（0，1]
分析：本题是一个分式不等式，求解时需要去分母，故需要按分母的正负来分类求解，当x＞0时两边同乘以x不等式号的方向不改变，x＜0时，两边同乘以x不等式号的方向要改变，转化为一元二次不等式后求解集即可．
解答：当x＞0时，不等式可以变为x2-1≤0，故0＜x≤1；
当x＜0时，不等式可以变为x2-1≥0，即x≤-1，（x≥1）．
综上知不等式
≥x的解集是（-∞，-1]∪（0，1]．
故答案为：（-∞，-1]∪（0，1]．
点评：本题考查分式不等式的解法，解此类不等式在去分母时一定要考虑所涉及到因子的符号，来确定不等号的方向改变与否，这是解分式不等式时的一个易错点．
分析：本题是一个分式不等式，求解时需要去分母，故需要按分母的正负来分类求解，当x＞0时两边同乘以x不等式号的方向不改变，x＜0时，两边同乘以x不等式号的方向要改变，转化为一元二次不等式后求解集即可．
解答：当x＞0时，不等式可以变为x2-1≤0，故0＜x≤1；
当x＜0时，不等式可以变为x2-1≥0，即x≤-1，（x≥1）．
综上知不等式
≥x的解集是（-∞，-1]∪（0，1]．故答案为：（-∞，-1]∪（0，1]．
点评：本题考查分式不等式的解法，解此类不等式在去分母时一定要考虑所涉及到因子的符号，来确定不等号的方向改变与否，这是解分式不等式时的一个易错点．
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