题目内容

(1)计算;

(2)证明;

(3)已知，求的值.

解析:(1)=.

(2)∵,

∴.

(3)由组合数公式可得.

化简得n2-23n+42=0.

∴n=21或n=2.

∵n≤5,∴n=2.

∴==28.

小结:计算时常用公式.证明与有关的问题时常用公式.

练习册系列答案
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（1）化简[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

设n为自然数，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)试证：若m、n∈N*且m＜n，则f(n)≥f(m)＋，并指出取等号的条件；

(2)计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，观察上述结果，推测一般的不等式，并用数学归纳法证明．
（1）化简[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．
设n为自然数,f(n)=1+++…+.

(1)试证:若m、n∈N*且m＜n,则f(n)≥f(m)+,并指出取等号的条件;

(2)计算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,观察上述结果,推测一般的不等式,并用数学归纳法证明.

（1）化简．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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