题目内容
（2011•重庆模拟）已知数列{an}，满足a1=
，
=
+2，则a2011=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| 4022 |
| 1 |
| 4022 |
分析：由条件可知，数列{an}的倒数构成等差数列，从而可求通项．
解答：解：由题意，
-
=2
∴
=2+(n-1)×2=2n
∴an=
∴a2011=
故答案为
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| an |
∴an=
| 1 |
| 2n |
∴a2011=
| 1 |
| 4022 |
故答案为
| 1 |
| 4022 |
点评：本题以数列递推式为载体，考查构造法研究数列，关键是将条件转化为等差数列，从而得解．
练习册系列答案
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