Question

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为

 

．

Answer 1

分析：先设出甲车、乙车的辆数及运输费用，列出约束条件、目标函数；画出可行域，画出目标函数对应的直线，将其平移，由图得到最值

解答：解：设甲型货车使用x辆，乙型货车y辆，
所花运费z元为

0≤x≤4 0≤y≤8 20x+10y≥100

，
目标函数z=400x+300y；
画出可行域，
将z=400x+300y变形为y=-

4

3

x，将其平移至（4，2）时，z最小为2200元
故答案为2200元

点评：本题考查将实际问题转化为线性规划问题，画出不等式组表示的可行域，数形结合求出最值．