题目内容

如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）
A．B．C．D．
C
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

(Ⅰ) 求证：平面;
(Ⅱ)求三棱锥.
（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的大小．
（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

（1）求证：PC⊥BC
（2）求点A到平面PBC的距离
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.

(1)求PA的长
(2)证明PB平面AMD
(3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

题18图

 
 

 
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
 
表面积为的球面上有三点A、B、C，∠ACB＝60°，AB＝，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为                                  （　　）
A．3，B．，C．，D．3，
表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是                      （   ）
A．B．
C．D．

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