题目内容

12．3封信投人4个邮箱．求：
（1）3封信都投入到1个邮箱的概率；
（2）恰有2封信投入到1个邮箱的概率．

分析 （1）3封信投人4个邮箱，基本事件总数n=43=64，3封信都投入到1个邮箱，包含听基本事件个数m1=4，由此能求出3封信都投入到1个邮箱的概率．
（2）恰有2封信投入到1个邮箱包含的基本事件个数m2=${C}_{3}^{2}{A}_{4}^{2}$=18，由此能求出恰有2封信投入到1个邮箱的概率．

解答 解：（1）3封信投人4个邮箱，基本事件总数n=43=64，
3封信都投入到1个邮箱，包含听基本事件个数m1=4，
∴3封信都投入到1个邮箱的概率p1=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{4}{64}$=$\frac{1}{16}$．
（2）恰有2封信投入到1个邮箱包含的基本事件个数m2=${C}_{3}^{2}{A}_{4}^{2}$=18，
∴恰有2封信投入到1个邮箱的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{18}{64}$=$\frac{9}{32}$．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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