题目内容

若动直线x=a与函数 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
3

C
分析：假设h（a）= $\text{[math]}$ ，因为求|MN|的最大值即求函数h（a）的最大值的问题，然后根据两角和与差的正弦公式对函数h（a）进行化简，最后根据正弦函数的最值求得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
令h（a）= $\text{[math]}$
∴求|MN|的最大值即求函数h（a）的最大值
∵h（a）= $\text{[math]}$
=2sin（a+ $\text{[math]}$ ）=2sin（a- $\text{[math]}$ ）
∴函数h（a）的最大值为2
故选C．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的最值的问题．考查基础知识的综合问题，三角函数的内容比较多，比较散，平时一定要多积累多练习．

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