题目内容
设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，若数列{an}中有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中，则6q=
-9
-9
．分析：集合中有3个负数，2个正数，公比q满足|q|＞1，故数列{an}连续四项分别为24，-36，54，81，由此求得结果．
解答：解：数列{an}有连续四项在集合{54，24，-18，-36，-81}中，而集合中有3个负数，2个正数，
由于公比q满足|q|＞1，故数列{an}连续四项分别为 24，-36，54，81，故公比q=-
，
故6q=-9，
故答案为-9．
由于公比q满足|q|＞1，故数列{an}连续四项分别为 24，-36，54，81，故公比q=-
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故6q=-9，
故答案为-9．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，找出数列{an}连续四项分别为 24，-36，54，81，是解题的关键，属于中档题．
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