题目内容

15．（文）已知集合A={0，2017，-2018，2019，-2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，则集合A∩B=（　　）
A．{2019，2017}B．{-2015}C．{0，2017，-2018}D．{2017，2019，-2015}

分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

解答 解：∵A={0，2017，-2018，2019，-2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，
∴A∩B={2017，2019，-2015}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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5．平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的长轴长为2$\sqrt{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C1与抛物线C2的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB与椭圆C1的交点分别为C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直线l的方程．
6．已知x、y的取值如表所示：
x0134
y0.91.93.24.4
从散点图分析，y与x线性相关，且$\widehat{y}$=0.8x+a，则a=1．
3．在直角坐标系下，直线l过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{4}$，以原点O为极点，以Χ轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）写出l的参数方程和C的直角坐标方程
（2）设l与曲线C交于A、B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．
10．已知函数f（x）=3mx-$\frac{1}{x}$-（3+m）lnx，若对任意的m∈（4，5），x1，x2∈[1，3]，恒有（a-ln3）m-3ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，则实数a的取值范围是[$\frac{37}{6}$，+∞）．
20．非零复数z1，z2满足|z1+z2|=|z1-z2|，u=（$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$）2，则u（　　）
A．u＜0B．u＞0C．u=0D．以上都可能
7．圆x2+y2+4y+3=0与直线kx-y-1=0的位置关系是（　　）
A．相离B．相交或相切C．相交D．相交，相切或相离
6．已知函数f（x）=ex-ax-1（a为常数）在x=ln2处取得极值．
（1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当x＞0时，ex＞x2+1；
（3）证明：当n∈N*时，1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$＞ln$\frac{（n+1）^{3}}{（3e）^{n}}$．
7．“0＜a＜8”是“不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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