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(本小题满分12分)
等差数列
中,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:解:(Ⅰ)设数列
的公差为
,由
………………………… 2分
解得
………………………… 4分
所以
. ………………………… 6分
(Ⅱ)因为
,所以
,
,…………………… 9分
所以
.…… 12分
点评:属于基础题型,要对于等差数列的知识熟练的根据基本量求解,并能裂项发求和,考查运算求解能力,考查函数与方程思想等.
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已知
为等差数列,其公差为
,且
的等比中项,
为
的前
项和,则
的值为
.
若数列{a
n
}满足
=p(p为正常数,n∈N
+
),则称{a
n
}为“等方比数列”.
甲:数列{a
n
}是等方比数列;乙:数列{a
n
}是等比数列,则甲是乙的
条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
(本小题满分12分)已知数列
中,
,数列
满足
。
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
中的最大项和最小项,并说明理由。
(本小题满分12分)
数列
的前
项和为
,若
,点
在直线
上.
⑴求证:数列
是等差数列;
⑵若数列
满足
,求数列
的前
项和
;
⑶设
,求证:
.
已知连续
个正整数总和为
,且这些数中后
个数的平方和与前
个数的平方和之差为
.若
,则
的值为
.
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=
。
已知数列{
}的前
项和
,
(1)求数列的通项公式
;
(2)设
,且
,求
.
(本题满分12分)
已知数列
是递增数列,且满足
。
(1)若
是等差数列,求数列
的通项公式;
(2)对于(1)中
,令
,求数列
的前
项和
。
关 闭
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