题目内容
11、集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R||x-2|＜2}，则A∩B=
{x|0＜x＜3}
．分析：先求集合A，再求集合B，然后求其交集即可．
解答：解：集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，可得 A={x|-2＜x＜3}
B={x∈R||x-2|＜2}，可得 B={x|0＜x＜4}
所以A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|0＜x＜4}=x|0＜x＜3
故答案为：x|0＜x＜3．
B={x∈R||x-2|＜2}，可得 B={x|0＜x＜4}
所以A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|0＜x＜4}=x|0＜x＜3
故答案为：x|0＜x＜3．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，交集的运算，是基础题．
练习册系列答案
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集合A={x∈R|X-1＞0}，集合B={x∈R|y=
}，则A∩B=（ ）
| x |
| A、{x|x≥0} |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≤0 x＞1} |
}，则A∩B=
＜2x＜5}，则A∩B=（ ）
＜2x＜5}，则A∩B=（ ）