题目内容
已知定义在R上的函数y=f（x）的图象如图所示
（Ⅰ）写出函数的周期；
（Ⅱ）确定函数y=f（x）的解析式．
（Ⅰ）写出函数的周期；
（Ⅱ）确定函数y=f（x）的解析式．
（Ⅰ）由函数y=f（x）的图象可得
函数的周期T=2（5分）
（Ⅱ）∵当x∈[2k-1，2k]时（k∈Z）
f（x）=x-2k，（k∈Z）
当x∈[2k，2k+1]时（k∈Z）
f（x）=（-x-2k），（k∈Z）
∴f（x）=|x-2k|，x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）（10分）
函数的周期T=2（5分）
（Ⅱ）∵当x∈[2k-1，2k]时（k∈Z）
f（x）=x-2k，（k∈Z）
当x∈[2k，2k+1]时（k∈Z）
f（x）=（-x-2k），（k∈Z）
∴f（x）=|x-2k|，x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）（10分）
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（ ）
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