Question

下列三个命题：①若，则；  ②若，，则；③若，则．其中真命题有    ．（写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】分析：利用向量的平方的意义，可得 •=0，故①正确；通过举反例可得②不正确；由两个向量的数量积公式可得③正确．
解答：解：①若，则把此等式两边平方，利用向量的数量积的运算性质可得 •=0，故①正确．
②若，，则不一定成立，例如当 和 都和垂直时，不论它们的模等于多少，都能满足，但 和 相等不成立，错误．
③由| cos＜＞=||•||，可得cos＜＞=1，故 和 是方向相同的共线向量，则成立，正确．
故只有①③正确，
故答案为①③．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义和公式，两个向量的数量积的运算律的应用．