Question

若变量x，y满足约束条件

x-y-2≤0 x+y-2≥0 x-2y≥0

，则z=2x-y的最大值等于

6

．

Answer 1

分析：作出满足不等式组的可行域，由z=2x-y可得y=2x-Z可得-z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最大值

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示
由于z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越小
作直线L：y=2x，然后把直线l向平域平移，由题意可得，直线平移到A时，z最大
由

x-y-2=0 x-2y=0

可得C（4，2），此时z=6
故答案为6

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．