Question

曲线与曲线（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．长、短轴相等
C．离心率相等
D．准线相同

Answer 1

【答案】分析：先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案．
解答：解：对于曲线，a=5．b=3，c==4，离心率e=，准线方程为x=，
曲线，c==4，a=，b=，e=，准线方程为x=
∴当k≠0时，两个曲线的焦距相等．长、短轴、离心率和准线方程均不相同，
当k=0时两个曲线的方程相同，则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同，
∴综合可知，两个曲线的焦距一定相等
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握．