题目内容

求下列函数的定义域与值域.

(1);(2);

(3).

答案:略
解析:

的定义域是f(x)的定义域;对于值域,要先求出f(x)的值域,再利用指数函数单调性求解.

解:(1)令,得.

解得x<-1,或x≥1,故定义域为{ x|x<-1,或x≥1} .

由于,且,∴,

且,故函数的值域为{ y|y≥1,且y¹ 10} .

(2)定义域R;由于,

∴,∴值域为.

(3)令,∴,

∴定义域为,

值域为[0,+¥ ).


提示:

形如(a>0,且a¹ 1)的函数定义域为f(x)的定义域;求值域时,先求f(x)值域,再利用指数函数单调性求解.


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