题目内容
若函数f（x）=x2-2mx+m2-1在区间[0，1]上恰有一个零点，则m的取值范围为（ ）A．[-1，0]∪[1，2]
B．[-2，-1]∪[0，1]
C．[-1，1]
D．[-2，2]
【答案】分析：确定核对的零点，利用条件建立不等式，就可求m的取值范围．
解答：解：令f（x）=x2-2mx+m2-1=0，可得x1=m-1，x2=m+1，
∵函数f（x）=x2-2mx+m2-1在区间[0，1]上恰有一个零点，
∴0≤m-1≤1或0≤m+1≤1
∴-1≤m≤0或1≤m≤2．
故选A．
点评：本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：令f（x）=x2-2mx+m2-1=0，可得x1=m-1，x2=m+1，
∵函数f（x）=x2-2mx+m2-1在区间[0，1]上恰有一个零点，
∴0≤m-1≤1或0≤m+1≤1
∴-1≤m≤0或1≤m≤2．
故选A．
点评：本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，属于基础题．
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