题目内容
已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Φ，则实数a的集合为
- A.{a|a＜2}
- B.{a|a≥1}
- C.{a|a＞1}
- D.{a|1≤a≤2}
C
分析：A∩B≠∅，则A，B有公共元素，根据集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，可得a＞1，从而得解．
解答：由题意，A∩B≠∅，则A，B有公共元素
∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，
∴a＞1
∴实数a的集合为{a|a＞1}
故选C．
点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，A∩B≠∅，转化为A，B有公共元素，是解题的关键．
分析：A∩B≠∅，则A，B有公共元素，根据集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，可得a＞1，从而得解．
解答：由题意，A∩B≠∅，则A，B有公共元素
∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，
∴a＞1
∴实数a的集合为{a|a＞1}
故选C．
点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，A∩B≠∅，转化为A，B有公共元素，是解题的关键．
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