Question

下列命题中，所有正确命题的个数为（　　）
①命题“若

x-2

+（y+1）²=0则x=2且y=-1”的逆命题是真命题；
②?x∈（0，+∞），（

1

2

）^x＞log

1

2

x
③若随机变量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：对于①在解答时，首先要判逆命题的真假，先写出原命题的逆命题再进行判断真假，从而获得解答．对于②，取一特殊值x=

1

2

即可判断其正确性；对于③根据随机变量X服从正态分布N（3，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，得到p（X＜1）=p（X≥5）=1-p（X≤5），得到结果．

解答：解：对于①出原命题的逆命题是“若x=2且y=-1则

x-2

+（y+1）²=0”是真命题．
对于②，取一特殊值x=

1

2

即可判断其错误；
对于③根据随机变量X服从正态分布N（3，σ²），
（X＜1）=p（X≥5）=1-p（X≤5）=0.16．正确．
故选C．

点评：本题主要考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．