Question

（2013•郑州一模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

3

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A．y=±

  2

  2

  x
• B．y=±

  2

  x
• C．y=±2x
• D．y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：双曲线离心率为

3

，根据双曲线的离心率公式算出b=

2

a，结合双曲线的渐近线公式即可得到该双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，
∴c=

a2+b2

，
结合离心率为

3

，得e=

c

a

=

a2+b2

a

=

3

，化简得b=

2

a
∴该双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

2

x
故选：B

点评：本题给出双曲线的离心率，求它的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．