题目内容
（2013•郑州一模）直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（ ）
分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解．
解答：解：由题意得，y′=3x2+a，
∴k=3+a ①
∵切点为A（1，3），
∴3=k+1 ②
3=1+a+b ③
由①②③解得，a=-1，b=3，
∴2a+b=1，
故答案选D．
∴k=3+a ①
∵切点为A（1，3），
∴3=k+1 ②
3=1+a+b ③
由①②③解得，a=-1，b=3，
∴2a+b=1，
故答案选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，即一点处的切线斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．
练习册系列答案
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