题目内容
.（本小题满分12分）
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，当
＞0时，
（1）已知函数的解析式；
（2）若函数在区间
上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）试证明对
.
【答案】
解：（1）
…………1分
时，
…………3分
所以
…………4分
（2）函数
是奇函数，则在区间
上单调递减，当且仅当在区间
上单调递减，当
时，
…………6分
由
＜0得
＜
在区间（1，+
）的取值范围为
……（8分）
所以a的取值范围为
…………………………………………………………（9分）
（3）
……（10分）解
得（11分），因为1＜
【解析】略
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，且
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、
、
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