Question

已知函数的最值情况为（ ）
A．有最小值，有最大值1
B．有最小值，有最大值
C．有最小值1，有最大值
D．有最小值，无最大值

Answer 1

【答案】分析：根据函数f（x）=-x²+x+1的图象是开口朝下，且又x=为对称轴的抛物线，可分析出函数f（x）=-x²+x+1在上单调递增，在上单调递减，进而求出函数的最值．
解答：解：∵函数f（x）=-x²+x+1的图象是开口朝下，且又x=为对称轴的抛物线
当时，
函数f（x）=-x²+x+1在上单调递增，在上单调递减
故当x=时，函数有最大值
当x=时，函数有最小值
故选B
点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．