题目内容
已知函数y=log
（x2+2x+3），则函数的最值情况为
- A.有最小值-1，无最大值
- B.无最小值，有最大值2
- C.有最小值2，无最大值
- D.无最小值，有最大值-1．
D
分析：设y=log（x2+2x+3）=
，由当x=-1时，tmin=2，能求出当t=2时，函数
取最大值-1，无最小值．
解答：∵函数y=log（x2+2x+3），
∴x2+2x+3＞0，解得x∈R，
设y=log（x2+2x+3）=，
∵t=x2+2x+3是开口向上，对称轴为x=-1的抛物线，且当x=-1时，tmin=2，
函数减函数，
∴当t=2时，函数取最大值-1，无最小值．
故选D．
点评：本题考查复合函数的性质的应用，解题时要认真审题，注意换元法和对数函数的性质的合理运用．
分析：设y=log
（x2+2x+3）=，由当x=-1时，tmin=2，能求出当t=2时，函数取最大值-1，无最小值．解答：∵函数y=log
（x2+2x+3），∴x2+2x+3＞0，解得x∈R，
设y=log
（x2+2x+3）=，∵t=x2+2x+3是开口向上，对称轴为x=-1的抛物线，且当x=-1时，tmin=2，
函数
减函数，∴当t=2时，函数
取最大值-1，无最小值．故选D．
点评：本题考查复合函数的性质的应用，解题时要认真审题，注意换元法和对数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数y=log(a2-1)(2x+1)在(-
，0)内恒有y＞0，那么a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞1 | ||||
| B、0＜a＜1 | ||||
| C、a＜-1或a＞1 | ||||
D、-
|