题目内容
如图，F1，F2是双曲线C：
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若
ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C． 
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：设
，由于
为等边三角形，
，由双曲线的定义得
，而
，
，
，在
中，
，
，
，
，
由余弦定理得
，整理得
，
即
，
，
，即该双曲线的离心率为
.
考点：双曲线的定义与离心率、余弦定理
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(a＞0，b＞0) 的左、右焦点，过F1的直线与
的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2
| : | AF2 |＝3 : 4
: 5，则双 曲线的离心率为 .