题目内容
已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a；x4，x5，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（ ）
分析：根据平均数的计算公式，先求出样本数据的和，再求平均数．
解答：解：x1，x2，x3的平均数为a；x1，x2，x3的和为3a，
x4，x5，…，x10的平均数为b，x4，x5，…，x10的和为7b，
则样本数据的和为3a+7b，
样本数据的平均数为
故选A
x4，x5，…，x10的平均数为b，x4，x5，…，x10的和为7b，
则样本数据的和为3a+7b，
样本数据的平均数为
| 3a+7b |
| 10 |
故选A
点评：本题考查平均数的计算公式的应用，所以基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）函数y=sinx+
cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
（2） 已知非零向量
、
，则向量
在向量
的方向上的投影可以是
•
；
（3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
（
为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（ ）
（1）函数y=sinx+
| 3 |
（2） 已知非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| ||
|
|
（3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
|
. |
| x |
| A、（1）、（2）、（4） |
| B、（4） |
| C、（2）、（3） |
| D、（2）、（4） |
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：（1）产品的“性价比”=
；
（2）“性价比”大的产品更具可购买性．
（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
| X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | 0.4 | a | b | 0.1 |
（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：（1）产品的“性价比”=
| 产品的等级系数的数学期望 |
| 产品的零售价 |
（2）“性价比”大的产品更具可购买性．
在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.
；