题目内容

设，若时,均有恒成立，则（    ）

A．          B.           C.              D.

D

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
ax
x2+b
，在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；
（3）若P（x0，y0）为f（x）=
ax
x2+b
图象上任意一点，直线/与．f（x）的图象切于P点，不妨设直线l的斜率为对于任意的x0∈R和对于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求实数c的取值范围．
设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f(
12
)的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且对任意的正整数n，均满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求数列{an}的通项公式．
（2012•肇庆一模）设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)

（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；
（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞-F（n）．
（2012•嘉定区三模）已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，满足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若p=
1
2
，设数列{bn}对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
1
2
n-1，问数列{bn}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

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