题目内容

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为 $数学公式$ ，则S₅=

A.
35
B.
33
C.
31
D.
29

C
分析：用a₁和q表示出a₂和a₃代入a₂•a₃=2a₁求得a₄，再根据a₄+2a₇=a₄+2a₄q³，求得q，进而求得a₁，代入S₅即可．
解答：a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁
∴a₄=2
a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2× $\text{[math]}$
∴q= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ =16
故S₅= $\text{[math]}$ =31
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

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A、6026	B、6024
C、2	D、4

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